Сергей Яковлевич Лемешев родился 10 июля 1902 г. в деревне Старое Князево (Тверская губерния) в крестьянской семье. В 1914 г. окончил церковно-приходскую школу и был послан обучаться сапожному делу в Петербург. После 1917 г. Сергей Лемешев окончил общеобразовательную школу в Твери, одновременно посещал уроки в музыкальной школе. В 1921–1925 гг. он учился в Московской консерватории в классе Н.Г.Райского; а с 1924 г. работал в Оперной студии под руководством К.С.Станиславского. Затем, до 1931 г. С. Лемешев пел в театрах Свердловска, Харбина, Тбилиси; в 1931 г. был приглашен в Большой театр, где дебютировал в партиях Царя Берендея (Снегурочка Римского-Корсакова), Ленского (Евгений Онегин Чайковского) и Джеральда (Лакме Делиба).
До 1956 г. С.Я. Лемешев был ведущим солистом театра, где спел множество партий: Левко (Майская ночь), Звездочет (Золотой петушок), Индийский гость (Садко) в операх Н.А. Римского-Корсакова, Боян (Руслан и Людмила Глинки), Дубровский (одноименная опера Э.Ф.Направника) и др. Партию Ленского – вершину своего репертуара – Лемешев в последний раз исполнил на сцене Большого театра в 1972, когда отмечалось 70-летие певца.
С.Я. Лемешев много выступал как камерный певец, особенно с исполнением народных песен и вокальной лирики Чайковского (в 1938–1939 гг. исполнил все его романсы). Несколько раз пробовал силы в качестве оперного режиссера, в частности поставил в Большом театре Вертера Массне (1957). В 1951–1961 гг. руководил кафедрой оперной подготовки, в 1969–1971 гг. – кафедрой сольного пения в Московской консерватории. Исполнил главную роль в фильме Музыкальная история (1940), вел циклы передач на Всесоюзном радио, был руководителем вокальной группы.
Умер С.Я. Лемешев в Москве 26 июня 1977.