Евстигнеев Евгений Александрович родился 9 октября 1926 года в Нижнем Новгороде в семье рабочего. До войны Женя окончил семилетку и в 1941 году пошёл работать.
В 1951 году окончил Горьковское театральное училище и до 1954 года был актёром Владимирского областного драматического театра.
В 1956 году окончил Школу-студию имени В.И. Немировича-Данченко при МХАТ и стал актёром этого театра, где встреча с Ефремовым определила всю дальнейшую театральную судьбу Евстигнеева.
В том же году Евстигнеев получил первую роль в кино — эпизод полковника Петерсона в фильме «Поединок». На съемках он сильно смущался, забывал текст, и коллеги немилосердно подтрунивали над дебютантом.
В 1960 году Евгений сыграл свою звездную роль в театре — короля—жениха в спектакле «Голый король», который имел оглушительный успех.
В 1964 году после выхода на экраны фильма «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» к Евстигнееву пришла настоящая всенародная известность, его кинокарьера пополнялась новыми ролями: Корзухин в «Беге», Плейшнер в «Семнадцати мгновениях весны», профессор Преображенский из «Собачьего сердца», Николай в фильме «По семейным обстоятельствам». Всего снялся более чем в 100 фильмах.
1 марта 1992 года — актёр в последний раз вышел на сцену театра в роли карточного шулера Глова в спектакле «Игроки ХХІ» (постановка Сергея Юрского).
2 марта 1992 года — актёр вместе с женой Ириной вылетел в Англию, где ему должны были сделать операцию на сердце.
Евгений Евстигнеев скончался 4 марта 1992 года на 66-м году жизни в одной из клиник Лондона накануне операции.
Похоронен актёр в Москве на Новодевичьем кладбище.