Алексей Львович Рыбников родился 17 июля 1945 г. в Москве.
За тридцать лет Алексей Рыбников написал музыку более чем к ста кинофильмам, среди них - "Приключения Буратино", "Про Красную Шапочку", "Звездный мальчик", "Тот самый Мюнхгаузен", "Остров сокровищ", "Вам и не снилось", "Сказки Старого Арбата", "Через тернии к звездам", "Русь изначальная". Общий тираж пластинок с записями музыки композитора составил более десяти миллионов экземпляров.
Алексей Львович Рыбников - Народный артист России (2000), Заслуженный деятель искусств Российской Федерации (1989), лауреат международных и общественных премий. В 1992 году был награжден орденом Орла I степени за деятельность общенародного значения. В 1993 году стал обладателем приза кинозрителей за лучшую музыку года к кинофильму "Звезда и смерть Хоакина Мурьеты". С 1969 года - член Союза композиторов, с 1979 - Союза кинематографистов.
Живет и работает в Москве.