Иоганн Батист Штраус родился 14 марта 1804 года, в городке Леопольдштадт — народном предместье Вены, в семье владельца гостиницы Франца Боргиаза Штрауса и Барбары Дольман. В 23 года он набрал свой первый оркестр. С 1819 года молодой музыкант играет в Венском танцевальном квартете Мишеля Памера, а в 1824 году становится помощником дирижёра оркестра Йозефа Ланнера.
Первый вальс, написанный Иоганном Штраусом-отцом, прозвучал как сочинение Йозефа Ланнера (что впоследствии, по легенде, послужило причиной разрыва их отношений). Успех вальса придал композитору веру в свои силы — он собирает свой оркестр, пишет вальсы, польки, галопы.
К 28 годам Штраус стал настолько знаменит, что даже во время холеры в 1832 году в Вене, во время его выступлений зал был переполнен.
В 1833 году началось триумфальное шествие музыки Штрауса по Европе. Композитор был первым, кто представил миру танцевальную музыку — до Штрауса как искусство её не воспринимали. Лондонские музыкальные критики называли его «Моцартом вальсов», «Бетховеном котильонов», «Паганини галопов», «Россини попурри». В 1833—1838 он гастролировал в Будапеште, Берлине, Лейпциге и Дрездене, ездил в Голландию, Бельгию, Париж.
Композитор скончался от скарлатины в Вене 25 сентября 1849 года, сорока пяти лет от роду.
Каждый год в Европе проходит знаменитый «Штраус-фестивале» посвящённый творчеству Штраусов.