Леонид Мартынов родился 9 (22) мая 1905 года в Омске. Дебютировал в печати в 1921 году заметками в омских газетах «Сигнал», «Гудок», «Рабочий путь».
В 1930 году в Москве вышла первая книга Л. Мартынова - очерки о Прииртышье, Алтае и Казахстане «Грубый корм, или Осеннее путешествие по Иртышу».
В 1939 году к Л. Мартынову пришла литературная известность: вышла книга «Стихи и поэмы» (Омск, 1939). На следующий год выходят исторический очерк об Омске «Крепость на Оми» и книги «Поэмы».
В 1942 году был принят в Союз писателей СССР.
В декабре 1946 года в «Литературной газете» вышла разгромная статья В. М. Инбер о книге стихов «Эрцинский лес» (Омск, 1946). После резкой критики и «проработки» в Москве, Омске и Новосибирске тираж книги был уничтожен, и доступ к печати закрылся на девять лет. Всё это время поэт пишет «в стол» и зарабатывает переводами.
Первая книга после вынужденного простоя вышла в 1955 году Книга «Стихи» была «первым поэтическим бестселлером» после войны, сразу стала редкостью.
В 1960-1970 гг. пишет книгу мемуарной прозы, которую задумывал назвать «Стоглав». Первый сборник автобиографических новелл «Воздушные фрегаты» вышел в 1974 г. По красоте стиля и широте охвата его можно назвать «энциклопедией» жизни омских художников 1920-1940-хх годов. Второй сборник новелл - «Черты сходства» - вышел уже после смерти поэта.
Умер 21 июня 1980 года в Москве.