Юрий Шапорин родился 8 ноября 1887 г. в г. Глухове (ныне Сумская областьУкраины).
Окончив консерваторию в 1918 году, Ю. Шапорин становится активным участником музыкальной жизни послереволюционного Петрограда. Год спустя композитор вместе с А. В. Луначарским, А. А. Блоком и М. Горьким принимал участие в организации БДТ имени М. Горького и работал в нём в качестве музыкального руководителя и дирижёра до 1928 года, (в 1921—1922 гг. — в Петрозаводском драматическом театре выступал также как дирижёр в симфонических концертах), а затем, вплоть до 1934 года — в ЛАТД имени А. С. Пушкина, где писал музыку к многочисленным спектаклям по произведениям А. Н. Толстого, А. А. Блока, Е. И. Замятина, В. В. Маяковского, К. А. Федина, М. Горького и других отечественных и зарубежных авторов, продолжая одновременно тесно сотрудничать и с БДТ. Ю. Шапорин был одной из крупнейших фигур молодого советского театра, выступая не только в качестве композитора, но и дирижёра на представлениях.
В середине 1930-х Ю. Шапорин получил приглашение в Москву, где стал преподавать в МГК имени П. И. Чайковского (с 1939 года — профессор класса инструментовки, с 1945 года — композиции).
В 1941—1942 гг. руководил ансамблем красноармейской песни и пляски в Нальчике, затем в Тбилиси. Находясь в эвакуации в Тбилиси, Шапорин создал симфонические сюиты из своей музыки к фильмам «Минин и Пожарский», «Суворов» и «Кутузов», в послевоенные годы — обратился к вокальной музыке.
После окончания и первой постановки в 1953 году оперы «Декабристы» композитор стал сочинять значительно меньше, отдавая предпочтение преподаванию и музыкальной критике. С 1952 года Шапорин был секретарём СК СССР. Член Советского Комитета защиты мира с 1955 года.
Ю. А. Шапорин умер 9 декабря1966 года. Похоронен в Москве.