К. В. Молчанов родился 7 сентября 1922 года в Москве в музыкальной семье.
В 1949 году окончил МГК имени П. И. Чайковского по классу композиции А. Н. Александрова.
Музыка Кирилла Владимировича звучала во многих кинофильмах: «Дело было в Пенькове», «Неподдающиеся», «На семи ветрах», «Увольнение на берег»… В памяти людей старшего поколения наверняка остались строчки, неотделимые от мелодий К. Молчанова: «Вот солдаты идут по степи опалённой…», «Парней так много холостых, а я люблю женатого…», «Только разведка в пути не поёт, ты уж прости…», «Вальс прощальный…».
Запомнились эти строчки, эти песни, несомненно, благодаря мелодиям Кирилла Владимировича, прекрасно проявившего себя во всех жанрах, в которых он работал - в песне, в музыке к фильмам и спектаклям, в балете, в опере. Вот некоторые из них: «Каменный цветок», «Ромео, Джульетта и тьма», «Неизвестный солдат», «А зори здесь тихие».
К. Молчанов написал музыку к спектаклям (свыше 30): "Грибоедов" (1951) — Московский драматический театр имени Станиславского; "Последняя остановка" (1957) — ЦТСА; "Дворянское гнездо" (1957), "Золотая карета" (1957), "Мария Стюарт" Ф. Шиллера (1957), Три толстяка Ю. К. Олеши (1961), "Милый лжец" (1962), Кола Брюньон Р. Роллана (1972) — МХАТ и другие.
К. Молчанов занимал пост секретаря правления Союза композиторов СССР (1951-1956). Был директором Большого театра (1973-1975).
Ушёл из жизни К. В. Молчанов в Москве 14 марта 1982 года.